TEMA 10: Hipótesis Estadística. Tests de Hipótesis.

1. Contrastes de Hipótesis

Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los test o contrastes de hipótesis.

Con los contrastes (test) de hipótesis la estrategia es la siguiente:

-          Establecemos a priori una hipótesis cerca del valor del parámetro.

-          Realizamos la recogida de datos.

-          Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos.

  

Las que más se utilizan son Chi cuadrado, T de Student, Test de ANOVA y Regresión Lineal.

2. Errores de Hipótesis

·         El test de hipótesis mide la probabilidad de error que cometo si rechazo la hipótesis nula.

·         Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula. Todo depende de una error, al que llamamos α.

·         El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.

·         El error α más pequeño al que podemos rechazar H₀ es el error p.

·         Habitualmente rechazamos H₀ para un nivel α máximo del 5% (p< 0.05).

·         Es lo que llamamos “significación estadística”.

3. Tipos de Errores en el Test de Hipótesis

4. Test de Hipótesis: CHI- CUADRADO

·         Para comparar dos variables cualitativas (dependiente e independiente).

·         Se lleva a cabo el planteamiento de una hipótesis nula.

·         El tamaño de muestra tiene que ser mayor que 50.

·         Se calcula el grado de libertad.

·         Se aplica la siguiente fórmula:

Siendo 0 los valores observados y E los valores esperados. La hipótesis nula se rechaza si el valor p del resultado obtenido es igual o menor que 0,05.

Ahora os pondré un vídeo explicativo sobre este tipos de test para que os resulte más fácil y sepáis de dónde viene cada dato. 

5. Test de Student

·         Se utiliza cuando la variable independiente es cualitativa (dicotómica) y la variable dependiente es cuantitativa continua.

·         Solo sirve para comparar dos grupos y dos medias.

·         Se plantea una hipótesis nula para saber si se rechaza o se aprueba

·         Se calcula el grado de libertad.

·         A partir de esta fórmula podemos calcular este test de hipótesis:

Siendo sp la desviación estándar ponderada que se calcula de la siguiente manera:

Ejemplo:

H₀= Los apósitos de alginato tardan, por término medio, el mismo tiempo que los apósitos hidrocoloides, en regenerar tejidos de las UPP de III y IV grado.

Variable Independiente: Tipo de apósito empleado en las UPP de III y IV grado.

Variable Dependiente: Tiempo transcurrido en días desde la instauración de los apósitos hasta la regeneración de tejidos de las UPP.

ALGINATO n=10	HIDROCOLOIDES n=10
101	103
102	105
100	104
104	106
102	108
99	100
102	108
103	104
97	105
99	107

6. Test de ANOVA

Este test solamente se utiliza cuando se compara 3 o más grupos, además tiene que ser una variable cuantitativa y otra variable cualitativa para que se puede realizar este test. 

7. Regresión Lineal Simple: Correlación y Determinación

·         Se trata de estudiar la asociación lineal entre dos variables cuantitativas.

·         Regresión lineal simple: una sola variable independiente.

·         Regresión lineal múltiple: más de una variable independiente.

·         Ecuación de la recta y=ax + b (ej: TAS= a. edad + b)

·         Pendiente de la recta a=β1. El valor de a positivo la correlación entre las dos variables es directa y si el valor de a es negativo la correlación entre las dos variables es indirecta.

·         Punto de inserción con el eje de coordenadas b=βo

·         Modelos lineales deterministas: la variable independiente determine el valor de la variable dependiente. 

·         Modelos lineales probabilísticos: para cada valor de la variable independiente existe una distribución de probabilidad de valores de la dependiente, con una probabilidad entre 0 y 1.

·         La recta a determinar es aquella con la menor de cada punto a ella.

Y= ß₁ X + ß₀

Y_i= ß₁ X + ß₀ + e_i                                   

·         Para construir un modelo de regresión lineal hace falta conocer: Punto de inserción con el eje de coordenadas = ß₀ y la pendiente de la recta a = ß₁ (mayor valor de beta 1 la pendiente será muy pronunciada en sentido directo o inverso).

·         No hay modelo determinista: hay una nube de puntos y buscamos la recta que mejor explica el comportamiento de la variable dependiente en función de la variable independiente.

·         Coeficiente de correlación (Pearson y Speerman) : Número adimensional (entre -1 y 1) que mide la fuerza y el sentido de la relación lineal entre variables.

·         Coeficiente de determinación: número adimensional (entre 0 y 1) que da idea de la relación entre las variables relacionadas linealmente, es r². Se calcula a partir del coeficiente de correlación.